三角函数习题（三角函数题型训练）

本文目录一览：

• 1、锐角三角函数实际应用习题
• 2、已知sina=2分之√5-1.则sin2(a-4分之∏)
• 3、高一三角函数练习题

锐角三角函数实际应用习题

解：由图得∠ACB=15° .在三角形ABC中，应用正弦定理：BC/sin45°＝AB/sin15°.BC=ABsin45°/sin1AB=Vt. （V--玉政船的速度）.=0.5V.BC=Vt*sin45/sin15，当AB=BC时，即CB⊥AB 鱼政船距离鱼船C最近。

所谓锐角三角函数是指：我们初中研究的都是锐角 的 三角函数。初中研究的锐角 的 三角函数为：正弦（sin），余弦（cos），正切（tan）。

过点C作CD垂直于AB，垂足为D，若D在AB之间，则CD＝AC＊sinA=3根号3，所以sinB=根号3/2 ABC=60 若D在AB延长线上，CD＝AC＊sinA=3根号3，所以sinCBD=根号3/2，角CBD＝60度。

已知sina=2分之√5-1.则sin2(a-4分之∏)

角A的终边上一点F（-2，1），r=√5 sinA=1/√5=√5/5 cosA=-2/√5=-2√5/5。

在这个范围内，可以找到一个角度 θ 满足 sin（θ） = 2/5，且 0 θ π。因此，我们可以得到：sina/（1+ana） = tan（x/4 - a） = sin（x/4 - a） / cos（x/4 - a）由于 sin（x/4 - a） = 2/5，我们需要求出 cos（x/4 - a） 的值。

第一题应该利用勾股定理过A做BC边上的高AD，AB的平方减去BDd的平方等于AC的平方减去CD的平方，求出X，那么cosB=64分之35。第二题过A做BC边上的高AD，利用三角型的勾股定理求出AD，sinB等于4分之根号15，选C。第三题是A大。

因为sina=-4/5，a∈（3π/2，2π）根据sin2α＋cos2α＝1；（sin2a和cos2a是sina和cosa的平方不是倍角，这里书写不方便。

高一三角函数练习题

练习建议基础练习：从简单函数值域问题入手，如 $y = Asin x + Bcos x$ 的值域。综合提升：结合不等式、方程求解参数范围，如已知 $sin x + cos x = m$ 有解，求 $m$ 的范围。图像辅助：绘制三角函数图像，直观分析单调性与极值点。错题整理：总结常见错误，如忽略定义域、符号错误等。

三角函数的解释设以θ为一锐角的 直角 三角形的三边为a、b、c（如图），比各边长度两两 之间 的比，如a/c、b/c、a/b、b/a、c/b、c/a分别称为角θ的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割，并依次记为sinθ、cosθ、tgθ（或tanθ）、ctgθ（或cotθ）、secθ、cscθ（或cosecθ）。

以下是函数一阶导数的练习题及详细解析，涵盖幂函数、对数函数、三角函数及复合函数求导法则的应用：幂函数求导例题1：计算 $ y = （72x - 8）^{-1/2} $ 的导数。

首先cosα=2/3，求得sinα=正负根号5/3，由α的域得sinα=负三分之根号五；求得tanα负二分之根号五，tan（-α-π）=正二分之根号五，sin（2π+α）=负根号三分之根号五，cos（α）=cos（-α），tan（π+α）=tanα。